Cách xét tính tiếp tục của hàm số cực hay
Với Cách xét tính thường xuyên của hàm số cực tốt Tân oán lớp 11 có không hề thiếu cách thức giải, ví dụ minc họa cùng bài tập trắc nghiệm tất cả giải thuật chi tiết sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm cho dạng bài tập xét tính tiếp tục của hàm số trường đoản cú đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.
Bạn đang xem: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định
A. Pmùi hương pháp giải & Ví dụ
Vấn đề 1: Xét tính liên tục của hàm số trên một điểm
- Cho hàm số y = f(x) có tập khẳng định D với điểm x0 ∈ D. Để xét tính tiếp tục của hàm số trên tại điểm x = x0 ta làm nhỏng sau:
+ Tìm số lượng giới hạn của hàm số y = f(x) Lúc x → x0 và tính f(x0)
+ Nếu sống thọ thì ta so sánh
cùng với f(x0).
Xem thêm: Lý Thuyết Các Thành Phần Biệt Lập Là Gì ? Thành Phần Biệt Lập
Nếu = f(x0) thì hàm số liên tục trên x0
Chụ ý:
1. Nếu hàm số liên tiếp trên x0 thì đầu tiên hàm số cần khẳng định tại điểm đó.
2.
3. Hàm số
4. Hàm số
Vấn đề 2: Xét tính liên tục của hàm số bên trên một tập
Ta thực hiện các định lí về tính tiếp tục của hàm nhiều thức, lương giác, phân thức hữu tỉ …
Nếu hàm số mang đến dưới dạng các công thức thì ta xét tính liên tục bên trên mỗi khoảng tầm sẽ phân tách cùng tại những điểm phân tách của các khoảng chừng kia.
Ví dụ minc họa
Bài 1: Xét tính liên tục của hàm số sau trên x = 3
Hướng dẫn:
1. Hàm số xác minh trên R
Ta tất cả f(3) = 10/3 cùng
Vậy hàm số ko liên tiếp tại x = 3
2. Ta gồm f(3) = 4 và
Vậy hàm số ngăn cách trên x = 3
Bài 2: Xét tính thường xuyên của các hàm số sau bên trên toàn trục số
1. f(x) = tan2x + cosx
Hướng dẫn:
1. TXĐ:
Vậy hàm số tiếp tục bên trên D
2. Điều kiện xác định:
Vậy hàm số liên tiếp trên (1;2) ∪ (2,+∞)
Bài 3: Xét tính liên tục của hàm số sau trên điểm chỉ ra rằng
Hướng dẫn:
Ta có
Vậy hàm số tiếp tục tại x = 1
Bài 4: Xét tính tiếp tục của hàm số sau tại điểm chỉ ra
Hướng dẫn:
Vậy hàm số ko thường xuyên trên điểm x = -1
Bài 5: Chọn cực hiếm f(0) để những hàm số sau liên tục tại điểm x = 0
Hướng dẫn:
Bài 6: Xét tính tiếp tục của các hàm số sau trên điểm đang chỉ ra
Hướng dẫn:
Ta có:
Vậy hàm số ngăn cách tại x = -1
Bài 7: Xét tính tiếp tục của những hàm số sau tại điểm đang chỉ ra
Hướng dẫn:
Ta có
Vậy hàm số liên tiếp trên x = 1
B. các bài tập luyện vận dụng
Bài 1: Cho hàm số
kết luận làm sao sau đây không đúng?
A.Hàm số liên tục tại x =-1
B.Hàm số liên tục trên x = 1
C.Hàm số liên tục trên x = -3
D.Hàm số thường xuyên tại x = 3
Lời giải:
Đáp án: A
hàm số sẽ đến ko khẳng định trên x = - 1 nên không liên tục trên điểm này. Tại những điểm còn lại hàm số hồ hết liên tiếp. Đáp án A
Bài 2: Cho hàm số
tóm lại nào sau đấy là đúng?
A.Hàm số f(x) liên tiếp trên điểm x = -2
B.Hàm số f(x) tiếp tục trên điểm x = 0
C.Hàm số f(x) thường xuyên trên điểm x = 0,5
D.Hàm số f(x) liên tục trên điểm x = 2
Lời giải:
Đáp án: C
Hàm số sẽ mang lại ko xác minh tại x = 0, x = -2, x = 2 nên ko thường xuyên trên các đặc điểm này. Hàm số tiếp tục tại x = 0,5 bởi vì nó nằm trong tập xác minh của hàm phân thức f(x). Đáp án là C
Bài 3: Cho
