Các vấn đề cơ phiên bản nên chú ý khi tham gia học Reading 9 trong lịch trình CFA cấp độ 1

1. Một số tư tưởng cơ bản

1.1. Hai một số loại đổi mới ngẫu nhiênBiến thốt nhiên tách rạc (discrete random variable): thay đổi tự nhiên được Call là rời rạc nếu như những quý hiếm rất có thể bao gồm của chính nó (outcomes) chế tạo thành một tập hợp hữu hạn đếm được.

Bạn đang xem: Binomial distribution là gì

Ví dụ: số ngày mưa gió vào một tháng nhất định.Biến ngẫu nhiên liên tục (continuous random variable): vươn lên là tình cờ điện thoại tư vấn là thường xuyên nếu những giá trị rất có thể bao gồm của nó (outcomes) tạo ra thành một tập thích hợp vô hạn không đếm được.Ví dụ: ROI của một danh mục đầu tư bởi nó rất có thể nhấn ngẫu nhiên cực hiếm số thực làm sao.1.2. Phân phối hận xác suất

Phân păn năn Phần Trăm (Probability distribution) cho thấy thêm Xác Suất xảy ra của tất cả các quý giá hoàn toàn có thể tất cả (outcomes) của một phxay test.

1.3. Hàm Xác Suất với hàm phân phối

Hàm

Định nghĩa

Kí hiệu

Tính chất

Hàm xác suất

(Probability function)

Xác suất nhưng mà trở thành hốt nhiên X dìm cực hiếm x

p(x) = P(X = x)

Hàm phân pân hận tích lũy

(Cumulative sầu distribution function/Distribution function - cdf)

Xác suất mà lại đổi thay bỗng dưng X nhận giá trị nhỏ hơn hoặc bằng x

F(X) = P(X ≤ x)

2. Biến đột nhiên tách rạc

2.1. Phân păn năn hầu hết rời rạc

Biến hốt nhiên phân phối đông đảo tránh rốc (Discrete uniform random variable) là trở nên bất chợt tách rộc nhưng mà tỷ lệ nhấn ngẫu nhiên quý hiếm làm sao hầu như cân nhau.

Ví dụ: p(1) = p(2) = p(3) = ... = p(n)

Phân păn năn Phần Trăm của biến thiên nhiên đa số tách rộc là phân phối phần lớn rời rốc (discrete unikhung distribution).

Ví dụ: Hàm phân pân hận Tỷ Lệ với hàm phân pân hận tích trữ của một biến hóa tự nhiên rất nhiều tránh rạc: Cho biến chuyển X với 04 outcomes lần lượt là một trong, 2, 3, 4 cùng với tỷ lệ bằng nhau và hầu như bằng 0.25:

X = x

Hàm xác suất

p(x) = P(X = x)

Hàm phân phối hận tích lũy

F(X) = P(X ≤ x)

1

0.25

0.25

2

0.25

0.50

3

0.25

0.75

4

0.25

1.00

2.2. Phân phối hận nhị thức (Binomial distribution)

2.2.1. Phnghiền test Bernoulli với biến đột nhiên Bernoulli

Phxay test Bernoulli (Bernoulli trial) là phnghiền test đột nhiên cơ mà chỉ xảy ra một trong nhì tác dụng thành công hoặc không thắng cuộc, trong số đó xác suất thành công là đều nhau cho mỗi lần demo và bằng p.

2.2.2. Biến thiên nhiên nhị thức

Biến tự dưng nhị thức (Binomial random variable) chỉ số lần thành công trong n phép thử Bernoulli.

Giả định (1) Xác Suất thành công xuất sắc p không đổi với mọi phxay thử và (2) n phxay thử hòa bình cùng nhau, X đã tuân thủ theo đúng phân păn năn Bernoulli với nhị tsi số, n với p: X ∼ B(n,p)

khi đó:

Xác suất đạt x lần thành công xuất sắc vào n phxay thử

Số phnghiền test thành công hy vọng vào n phnghiền thử

Pmùi hương không nên của biến hốt nhiên nhị thức X

3. Biến tự nhiên liên tục

3.1. Phân pân hận đa số liên tục

Phân pân hận phần lớn tiếp tục (Continuous uniform distribution) là phân phối hận được khẳng định bên trên một phạm vi cố định, được giới hạn hởi nhị quý giá là a với b, trong các số đó a

Xác suất nhằm trở thành dấn cực hiếm trong khoảng (x1,x2) (cùng với (x1,x2) nằm trong (a,b) là:

*
3.2. Phân pân hận chuẩn

3.2.1. đặc điểm của phân păn năn chuẩn

*

Phân phối hận chuẩn (Normal distribution) xác minh bởi nhì tmê say số: cực hiếm vừa phải µ cùng phương không đúng , ta có . Khi đó hoàn toàn có thể phát biểu rằng "X phân phối chuẩn chỉnh với giá trị trung bình µ và pmùi hương không đúng ".Phân phối hận chuẩn bao gồm độ lệch bằng 0 (đối xứng), độ nhọn bằng 3 cùng có hình chuông.Phân păn năn chuẩn chỉnh đối xứng qua quý hiếm trung bình , cho nên vì vậy quý hiếm mức độ vừa phải = số trung vị = số yếu đuối vị (mean = median = mode).Tổ hợp con đường tính của các biến chuyển đột nhiên tuân thủ theo đúng phân pân hận chuẩn chỉnh cũng theo đúng phân phối chuẩn chỉnh. (ví dụ: x và y phân păn năn chuẩn, thì 2x + 3y cũng theo đúng phân păn năn chuẩn).Các quý giá rất có thể nhận ra của X là toàn bộ quý giá trên trục số thực, tuyệt - ∞

Phần đuôi của phân phối hận chuẩn chỉnh dần tiệm cận 0 và kéo dãn vô hạn về nhì phía tuy thế ko khi nào thừa nhận giá trị 0, nghĩa là X dìm quý hiếm càng xa quý giá vừa đủ thì xác suất càng bé dại cơ mà không bao giờ bằng 0.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Archer Là Gì - Nghĩa Của Từ Archers Trong Tiếng Việt

3.3. Phân phối hận chuẩn tắc

Phân păn năn chuẩn tắc (standard normal distribution) giỏi phân phối hận chuẩn đơn vị (unit normal distribution) là phân pân hận chuẩn gồm µ = 0 và σ = 1.

Công thức chuẩn chỉnh hóa biến ngẫu nhiên:

Ứng dụng: Dùng bảng z-table nhằm tìm Phần Trăm P(X ≤ x)

3.4. Ứng dụng của phân păn năn chuẩn

Quy tắc bình an là bên trên hết (Safety-first rule) triệu tập vào khủng hoảng rủi ro thâm nám hụt (shortfall risk) – Phần Trăm mà lại quý giá hay lợi tức đầu tư của một hạng mục chi tiêu giảm đi dưới một mức ngân sách trị tốt ROI phương châm rõ ràng - target value - vào một khoảng chừng thời gian xác định.

Tiêu chí an ninh là đầu tiên của Roy (Roy’s safety-first criterion): hạng mục đầu tư chi tiêu buổi tối ưu là hạng mục về tối tgọi hóa Tỷ Lệ cơ mà lợi tức đầu tư của hạng mục - giảm sút bên dưới mức ngưỡng (threshold level) - (mức thấp độc nhất vô nhị có thể đồng ý được). Danh mục đầu tư về tối ưu là hạng mục có giá trị SFRatio lớn số 1, với SFRatio được xem bởi công thức:

Ví dụ: Danh mục chi tiêu làm sao dưới đây có SFRatio về tối ưu giả dụ nút lợi tức đầu tư phải chăng độc nhất vô nhị hoàn toàn có thể gật đầu được là 6%.

Danh mục đầu tư

Lợi nhuận hy vọng (%)

Độ lệch chuẩn (%)

1

13

5

2

11

3

3

9

2

Giải:

Theo tiêu chí bình an là trên hết của Roy, danh mục 2 là danh mục đầu tư tối ưu vày gồm SFRatio lớn nhất (1.67 > 1.50 > 1.40).

3.5. Phân phối loga chuẩn

Hàm phân phối lognormal được tạo ra từ bỏ hàm e^x, trong số ấy x phân pân hận chuẩn chỉnh. Vì logarit tự nhiên của e^x bằng x, yêu cầu ta bao gồm logarit của những biến hóa phân păn năn loga chuẩn những tuân thủ theo đúng phân phối hận chuẩn chỉnh.

Phân phối loga chuẩn chỉnh tất cả độ lệch lớn hơn 0 (skewed lớn the right) với gồm giới hạn bên dưới trên điểm 0. Do đó, phân phối loga chuẩn chỉnh được ứng dụng nhằm kiến tạo quy mô giá chỉ của gia sản bởi vì giá bán luôn luôn dìm quý hiếm ko âm.

Ứng dụng:

4. Phương thơm pháp trả lập Monte Carlo và đưa lập dựa trên tài liệu thừa khứ

Phương pháp giả lập Monte Carlo

(Monte Carlo simulation)

Phương thơm pháp đưa lập dựa trên tài liệu thừa khứ

(Historical simulation)

Định nghĩa

Sử dụng máy tính để lặp đi lặp lại quá trình tạo nên một hoặc nhiều nguyên tố rủi ro tác động mang đến cực hiếm của chứng khoán, từ kia suy đoán về phân pân hận Xác Suất của quý hiếm triệu chứng khoán.

Để sinh sản mô phỏng Monte Carlo, cần có trả định về các tsi số và phân pân hận Tỷ Lệ của yếu tố khủng hoảng rủi ro.

Mô rộp lấy mẫu mã từ bỏ biến đổi thực tiễn của những giá trị hoặc yếu tố khủng hoảng vào vượt khứ

Ưu điểm

Linch hoạt, có thể biến đổi các giả thiết để vấn đáp thắc mắc “nếu-thì”

Sử dụng phân păn năn của những yếu tố khủng hoảng vào thực tế

Hạn chế

Phức tạpSử dụng giả định về phân păn năn xác suất của những nguyên tố đen đủi roKết trái thu được là ước lượng dựa trên phương thức thống kê, không phải kết quả đúng chuẩn.Không cần phương pháp đối chiếu và cấp thiết Kết luận về quan hệ nhân quả giữa những phát triển thành.Không thể vấn đáp được câu hỏi “trường hợp – thì”.Tgiỏi thay đổi trong vượt khđọng không phải cơ hội nào cũng là tín hiệu tin cậy để dự báo về sau này.Các yếu tố rủi ro khủng hoảng xảy ra bên ngoài khoảng thời gian cơ mà dữ liệu tế bào rộp được rước ko được đề đạt vào tế bào bỏng.

Author: Tkhô giòn Thủy

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *